+ Giả sử chiều dài mỗi toa là L

+ Khi toa 1 qua mặt người ta có: \(L=0,5at^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2L}{a}}\)

+ Thời gian khi n qua mặt:

\(nL=0,5at^2_n\Rightarrow t_n=\sqrt{\frac{2nL}{a}}\)

+ Thời gian khi (n - 1) toa qua mặt: 

\(\left(n-1\right)L=0,5at^2_{n-1}=t_{n-1}=\frac{\sqrt{\left(2n-1\right)L}}{a}\)

Từ những điều trên => thời gian toa thứ n qua mặt là: \(\Delta t=t_n-t_{n-1}\Leftrightarrow\Delta t=t\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)

Chiều dài toa thứ nhất:

\(L=\frac{at^2_1}{2}\Rightarrow t1=\sqrt{\frac{2L}{2}}\left(1\right)\)
Gọi $T$ và $T$ lần lượt là khoảng thời gian từ lúc tàu chuyển động cho tới khi toa thứ n bắt đầu đi qua, và đã đi qua người.

Xem khoảng cách giữa các toa không đáng kể.

Khi đó, quãng đường mà tàu đi được trong thời gian T: \(S1=\frac{aT^2}{2}=\left(n-1\right)L\Rightarrow T=\sqrt{\frac{2\left(n-1\right)L}{a}}\)

Quãng đường tàu đi được torng thời gian $T+$ là:\(S2=\frac{a\left(T+\Delta t\right)^2}{2}=n.L\Rightarrow T+\Delta t=\sqrt{\frac{2nL}{a}}\)

\(\Delta t=\sqrt{\frac{2nL}{2}}-\sqrt{\frac{2\left(n-1\right)L}{a}}\)

Thay (1) vào là được đáp số.

Nếu chiều dài mỗi toa là L

=> Khi toa 1 qua mặt người ấy, ta có: \(L=0,5at^2=t=\sqrt{\dfrac{2L}{a}}\)

Thời gian khi qua mặt: \(nL=0,5at^2_n=t_n=\sqrt{\dfrac{2nL}{a}}\)

Thời gian khi n-1 toa qua mặt: \(\left(n-1\right)L=0,5at_{n-1}=t_{n-1}=\sqrt{\dfrac{\left(2n-1\right)L}{a}}\)

=> Thời gian toa thứ n qua mặt: \(\Delta t=t_n-t_{n-1}\Leftrightarrow\Delta t=t\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)

Chọn A.

Chọn đáp án A

+ Đoàn tàu có  v 0 = 0 ⇒ S = 1 2 a t 2

Gọi ℓ là chiều dài một toa tàu

t 1 là thời gian toa thứ nhất qua người đó

t 14 là thời gian toa thứ 14 qua người đó

t 15 là thời gian toa thứ 15 qua người đó

S 1 = l = 1 2 a t 1 2   1 S 14 = 14 l = 1 2 a t 14 2 2 S 15 = 15 l = 1 2 a t 15 2 3 → 1 ; 2 ; 3 l t 1 2 = 14 l t 14 2 = 15 l t 15 2 4 ⇒ t 14 = 14 t 1 t 15 = 15 t 1

+ Thời gian tao 15 đi qua người ấy là:  Δ t = t 15 − t 14 = 15 − 14 t 1 = 0 , 39 s

chua hoc den noi

Gọi l là chiều dài mỗi toa tàu. Vận tốc đầu của đoàn tàu là v 0 . Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Khi toa thứ nhất qua người quan sát:

s 1 = l = v o t 1 + 1 2 a t 1 2 ⇔ l = 5 v o + 12 , 5 a . (1)

Khi cả toa thứ nhất và toa thứ hai qua người quan sát, thời gian chuyển động của hai toa là 50s.

Ta có:

s 2 = 2 l = v o t 2 + 1 2 a t 2 2 = 50 v o + 1250 a ⇔ l = 25 v o + 625 a .      (2)

Từ (1) và (2)

⇒ 5 v o + 12 , 5 a = 25 v o + 625 a ⇔ − v o = 30 , 625 a .     (3)

Khi tàu dừng, vận tốc của tàu bằng 0.

Ta có − v o 2 = 2 a s  hay  − v o 2 = 150 a .

Từ (3) và (4) ⇒ a = − 1 , 6 m / s 2 .